ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Меньшая диагональ ромба

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB32404Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна:

$$a = \frac{68}{4} = 17$$

Сумма двух углов равна $120^\circ$, значит это два угла по $60^\circ$. Меньшая диагональ ромба образует с двумя сторонами равносторонний треугольник, поэтому она равна стороне ромба.

$$d_{\text{меньш}} = a = 17$$
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Делят периметр на 2 вместо 4 и получают длину двух сторон.

Путают меньшую диагональ с большей.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме