Решение: Площадь прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИD73284Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В прямоугольнике одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101. Найдите площадь этого прямоугольника.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону.

$$b = \sqrt{101^2 - 99^2} = \sqrt{(101 - 99)(101 + 99)} = \sqrt{2 \cdot 200} = 20$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S = 99 \cdot 20 = 1980$$

Ответ

1980

так ответ выглядит в бланке

Путают диагональ с одной из сторон прямоугольника.

Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.

Используют формулу площади треугольника вместо формулы площади прямоугольника.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.