12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAEF57BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 36$, $\tg A = \dfrac{11}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Высота, проведённая из вершины $B$ к основанию $AC$, делит основание равнобедренного треугольника пополам.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 18$$2
В прямоугольном треугольнике $ABM$ используем тангенс угла $A$ и находим высоту.
$$\tg A = \dfrac{BM}{AM} = \dfrac{h}{18} = \dfrac{11}{6},\quad h = 33$$Вычисляем площадь треугольника по основанию и высоте.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 36 \cdot 33 = 594$$Жауап
594
594
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле тангенса всё основание $AC$, а не его половину.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.