12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7909A1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 2 и 14, боковая сторона, равная 1, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 1 \cdot \sin 150^\circ = \frac{1}{2}$$Подставим основания и высоту в формулу площади трапеции.
$$S = \frac{2+14}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать угол $150^\circ$ без вычисления его синуса.
Забыть деление суммы оснований на $2$.