ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИAB5E56Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $3^{6x+5} : 3^{3x-2} = 81$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:

$$81 = 3^4$$
2

Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

$$3^{6x+5} : 3^{3x-2} = 3^{(6x+5)-(3x-2)} = 3^{3x+7}$$
3

Приравняем показатели степеней:

$$3x+7=4$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$3x=-3,\quad x=-1$$
Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При делении степеней складывают показатели вместо их вычитания.

Неверно раскрывают скобки в выражении $(6x+5)-(3x-2)$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме