17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ87AC17Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Область допустимых значений: $x-1>0$, то есть $x>1$.
$$x-1>0$$2
Объединим логарифмы в левой части:
$$\log_2(x-1)+\log_2 6=\log_2\bigl(6(x-1)\bigr)$$3
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:
$$6(x-1)=18$$Решим полученное уравнение и проверим ОДЗ:
$$x-1=3,\quad x=4,\quad 4>1$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область допустимых значений $x>1$.
Неверно применяют свойство сложения логарифмов.