ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ1BDABAКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{11}(7x - 12) = \log_{11}23$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания логарифмов одинаковы и равны $11 > 1$, поэтому приравниваем аргументы:

$$7x - 12 = 23$$
2

Решаем полученное уравнение:

$$7x = 35,\quad x = 5$$

Проверяем область допустимых значений: при $x = 5$ аргумент первого логарифма равен $23 > 0$, значит корень подходит.

$$7 \cdot 5 - 12 = 23$$
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают проверить положительность аргумента логарифма.

Неверно переносят число $12$ в линейном уравнении.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме