РУҚА
17

Решение: Решение квадратного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ6539B5Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Решите уравнение $x^2 = 3x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения и разложим на множители:

$$x^2 - 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad x(x - 3) = 0$$
2

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому корни уравнения:

$$x_1 = 0, \quad x_2 = 3$$

Выбираем больший корень.

$$3 > 0$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Записывают только один корень, не учитывая корень $x = 0$.

Ошибочно переносят слагаемое $3x$ с сохранением знака.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.