ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ4EAC0EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $6^{-5x-2} : 6^{3x+4} = 36$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим число $36$ как степень с основанием $6$:

$$36=6^2$$
2

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$6^{-5x-2}:6^{3x+4}=6^{-5x-2-(3x+4)}=6^{-8x-6}$$
3

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

$$-8x-6=2$$

Решаем полученное линейное уравнение:

$$-8x=8,\quad x=-1$$
Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При делении степеней вычитают показатели в неправильном порядке.

Ошибочно записывают $36$ как $6^3$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме