17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ148019Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-18}=\dfrac{1}{27}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $\dfrac{1}{27}$ как степень числа $\dfrac{1}{3}$:
$$\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3$$2
Основания степеней совпадают, поэтому приравняем показатели:
$$x-18=3$$Решим полученное линейное уравнение:
$$x=3+18=21$$Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют $\dfrac{1}{27}$ как степень числа $\dfrac{1}{3}$.
При решении уравнения $x-18=3$ вычитают 18 вместо прибавления.