17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ4C8528Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:
$$6^{3x-4} : 6^{2x-3} = 6^{(3x-4)-(2x-3)} = 6^{x-1}$$2
Получаем уравнение $6^{x-1}=1$. Поскольку основание $6$ не равно $1$, показатель степени должен быть равен нулю:
$$x-1=0$$Находим корень уравнения:
$$x=1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают показатели степеней при делении.
Не учитывают, что степень числа, отличного от единицы, равна единице только при нулевом показателе.