ЕГЭОГЭ
РУҚА
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ620044Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{3}(2x-5)=2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:

$$2x-5=3^2$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$2x-5=9,\quad 2x=14,\quad x=7$$

Проверяем область допустимых значений: $2x-5>0$. При $x=7$ имеем $2x-5=9>0$, поэтому корень подходит.

Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести основание логарифма в степень 2.

Неверно раскрывают скобки при решении линейного уравнения.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме