17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ5AB7CDКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $6^{4+x}=36$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $6$.

$$36=6^2$$
2

Приравняем показатели степеней с одинаковыми основаниями.

$$4+x=2$$

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$$x=2-4=-2$$
Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно записывают $x=2$, не учитывая слагаемое $4$ в показателе.

Неверно представляют число $36$ как $6^3$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.