20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИAA6E8CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём общее расстояние, пройденное автомобилем:
$$S = 140 + 120 + 180 = 440\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке:
$$t_1 = \dfrac{140}{70} = 2\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{120}{80} = 1{,}5\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{180}{120} = 1{,}5\ \text{ч}$$3
Общее время движения равно:
$$t = 2 + 1{,}5 + 1{,}5 = 5\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{440}{5} = 88\ \text{км/ч}$$Ответ
88
88
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Складывают скорости участков, не учитывая продолжительность движения.