20
Решение: Сплавы и концентрация меди
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ358F96Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй — 10 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $150+x$ кг.
$$m_3 = 150+x$$2
Составим уравнение по массе меди: масса меди в двух исходных сплавах равна массе меди в полученном сплаве.
$$0{,}45 \cdot 150 + 0{,}1x = 0{,}4(150+x)$$3
Решим уравнение.
$$67{,}5+0{,}1x=60+0{,}4x \Rightarrow 7{,}5=0{,}3x \Rightarrow x=25$$Найдём массу третьего сплава.
$$m_3=150+25=175$$Ответ
175
175
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают проценты меди без учёта массы сплавов.
Принимают массу второго сплава за массу третьего сплава.
Неверно составляют правую часть уравнения: используют $0{,}4x$ вместо $0{,}4(150+x)$.