20
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ06D036Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
На подъём турист затратил $10-2=8$ часов. Пусть скорость на подъёме равна $x$ км/ч, тогда скорость на спуске равна $x+3$ км/ч.
$$v_{\text{подъём}}=x,\quad v_{\text{спуск}}=x+3$$2
Составим уравнение для общей длины дороги: путь на подъёме плюс путь на спуске равен 36 км.
$$8x+2(x+3)=36$$Решим уравнение и найдём скорость на спуске.
$$8x+2x+6=36,\quad 10x=30,\quad x=3,\quad x+3=6$$Ответ
6 км/ч
6 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать 10 часов как время подъёма вместо 8 часов.
Перепутать скорость на подъёме и скорость на спуске.
Не прибавить 3 км/ч к скорости на подъёме.