20
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ8CB391Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть скорость туриста на спуске равна $x$ км/ч. Тогда скорость на подъёме равна $x-1$ км/ч.
2
Турист шёл по спуску 4 часа, значит длина спуска равна $4x$ км. На подъём он затратил $5-4=1$ час, поэтому длина подъёма равна $x-1$ км.
3
Составим уравнение по условию о длине всей дороги:
$$4x + (x-1) = 19$$Решим уравнение:
$$5x - 1 = 19,\quad 5x = 20,\quad x = 4$$Ответ
4 км/ч
4 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать время движения на подъёме и спуске.
Взять скорость на подъёме равной $x+1$, хотя она на 1 км/ч меньше скорости на спуске.