20
Решение: Число мальчиков в классе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ358C73Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть $x$ — число мальчиков, а $y$ — число девочек. По условию всего в классе 27 учеников.
$$x+y=27$$2
Посчитаем количество пар дружбы между мальчиками и девочками двумя способами. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками.
$$4x=5y$$3
Из первого уравнения выразим $y=27-x$ и подставим во второе.
$$4x=5(27-x)$$Решим уравнение.
$$4x=135-5x;\quad 9x=135;\quad x=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать коэффициенты и записать $5x=4y$.
Найти число девочек вместо числа мальчиков.