20
Решение: Скорость выполнения теста
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ24A095Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 45 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $x$ — количество вопросов в тесте. Петя выполняет тест за $\dfrac{x}{12}$ часа, а Ваня — за $\dfrac{x}{18}$ часа.
$$\frac{x}{12},\quad \frac{x}{18}$$2
Петя затратил на $45$ минут, или $\dfrac{3}{4}$ часа, больше времени, поэтому составим уравнение.
$$\frac{x}{12}-\frac{x}{18}=\frac{3}{4}$$Приведём левую часть к общему знаменателю и найдём $x$.
$$\frac{3x-2x}{36}=\frac{3}{4},\quad \frac{x}{36}=\frac{3}{4},\quad x=27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не перевести $45$ минут в часы.
Перепутать, у кого время выполнения больше.
Использовать разность скоростей вместо разности времени.