20
Решение: Совместная работа Даши и Маши
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ2E5267Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даша и Маша, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Маша — за 33 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть Даша одна пропалывает грядку за $x$ минут. Тогда её производительность равна $\dfrac{1}{x}$ грядки в минуту.
$$\dfrac{1}{x}$$2
Производительность Даши и Маши вместе равна $\dfrac{1}{24}$, а производительность Маши — $\dfrac{1}{33}$.
$$\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{x}$$3
Найдём производительность Даши:
$$\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{33}=\dfrac{33-24}{24\cdot33}=\dfrac{9}{792}=\dfrac{1}{88}$$Следовательно, Даша одна пропалывает грядку за 88 минут.
$$x=88$$Ответ
88
88
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена 24 и 33 вместо производительностей.
Вычитают из 33 минут 24 минуты без составления уравнения для скоростей.