20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC3623BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 70 км/ч, а затем 110 км — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём весь путь автомобиля.
$$S = 100 + 180 + 110 = 390\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке и сложим его.
$$t = \dfrac{100}{50} + \dfrac{180}{70} + \dfrac{110}{110} = 2 + \dfrac{18}{7} + 1 = \dfrac{39}{7}\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{390}{39/7} = 70\ \text{км/ч}$$Ответ
70 км/ч
70 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычислять среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Не учитывать различную продолжительность движения на трёх участках.