ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
20

Решение: Совместная работа Поля и Оли

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ9B1719Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Поля и Оля пропалывают грядку за 14 минут, а одна Оля — за 112 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Пусть $x$ — время, за которое одна Поля пропалывает грядку. Тогда производительность Поли равна $\dfrac{1}{x}$ грядки в минуту.

2

Составим уравнение для производительности совместной работы:

$$\dfrac{1}{14} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{112}$$
3

Найдём производительность Поли:

$$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{112} = \dfrac{8-1}{112} = \dfrac{7}{112} = \dfrac{1}{16}$$

Следовательно, Поля одна пропалывает грядку за 16 минут.

$$x = 16$$
Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают или вычитают времена вместо производительностей.

Забывают, что производительность равна величине, обратной времени работы.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 20 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме