20
Шешімі: Совместная работа Поля и Оли
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 20 · Теңдеулер
КүрделіФИПИ9B1719Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Поля и Оля пропалывают грядку за 14 минут, а одна Оля — за 112 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Пусть $x$ — время, за которое одна Поля пропалывает грядку. Тогда производительность Поли равна $\dfrac{1}{x}$ грядки в минуту.
2
Составим уравнение для производительности совместной работы:
$$\dfrac{1}{14} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{112}$$3
Найдём производительность Поли:
$$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{112} = \dfrac{8-1}{112} = \dfrac{7}{112} = \dfrac{1}{16}$$Следовательно, Поля одна пропалывает грядку за 16 минут.
$$x = 16$$Жауап
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают или вычитают времена вместо производительностей.
Забывают, что производительность равна величине, обратной времени жұмысы.