20
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИD5B70FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из них 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть скорость туриста на спуске равна $x$ км/ч. Тогда скорость на подъёме равна $x-1$ км/ч.
2
Длина спуска равна $8x$ км, поскольку на него затрачено 8 часов. На подъём затрачено $11-8=3$ часа, поэтому его длина равна $3(x-1)$ км.
3
Составим уравнение по общей длине дороги:
$$8x+3(x-1)=30$$Решим уравнение:
$$8x+3x-3=30,\quad 11x=33,\quad x=3$$Ответ
3 км/ч
3 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать 11 часов вместо 3 часов для времени движения на подъёме.
Перепутать скорости на подъёме и спуске.