20
Решение: Смеси сплавов с никелем
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Проценты и пропорции
ПовышеннаяФИПИ4EC409Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 65 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Масса никеля в первом сплаве составляет $0{,}05 \cdot 65$ кг, а во втором — $0{,}5x$ кг.
$$0{,}05 \cdot 65 + 0{,}5x = 0{,}35(65+x)$$2
Решим уравнение:
$$3{,}25 + 0{,}5x = 22{,}75 + 0{,}35x$$3
Найдём массу второго сплава:
$$0{,}15x = 19{,}5,\quad x=130$$Масса первого сплава была меньше массы второго на:
$$130-65=65$$Ответ
65
65
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение по общей массе сплавов вместо количества никеля.
Вычитают массы в неправильном порядке.
Используют проценты как числа 5, 50 и 35, не переводя их в доли.