20
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ286624Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из них 6 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Пусть скорость туриста на подъёме равна $x$ км/ч. Тогда скорость на спуске равна $x+1$ км/ч.
2
Время движения на подъёме составляет $13-6=7$ часов, поэтому расстояние на подъёме равно $7x$ км, а расстояние на спуске равно $6(x+1)$ км.
3
Составим уравнение по общей длине дороги:
$$7x+6(x+1)=19$$4
Решим уравнение:
$$13x+6=19,\quad 13x=13,\quad x=1$$Скорость на спуске равна:
$$x+1=1+1=2\ \text{км/ч}$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют 13 часов как время движения на подъёме вместо 7 часов.
Забывают, что скорость на спуске на 1 км/ч больше скорости на подъёме.