Решение: Средняя скорость автомобиля

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения

ПовышеннаяФИПИA86F1DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Найдём весь пройденный путь:

$$s = 140 + 160 + 120 = 420\ \text{км}$$

Найдём общее время движения:

$$t = \dfrac{140}{50} + \dfrac{160}{60} + \dfrac{120}{100} = \dfrac{14}{5} + \dfrac{8}{3} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{20}{3}\ \text{ч}$$

Вычислим среднюю скорость:

$$v_{\text{ср}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{420}{20/3} = 63\ \text{км/ч}$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычисляют среднее арифметическое скоростей, не учитывая различное время движения на участках.

Делят общий путь на сумму скоростей вместо общего времени.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяВстреча на пути к опушкеСледующаяСредняя скорость автомобиля

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.