Решение: Встреча на обратном пути
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
5 шаговНайдём время, за которое второй человек дойдёт до опушки:
$$t_1 = \dfrac{2{,}6}{4{,}8} = \dfrac{13}{24}\ \text{ч}$$За это время первый человек пройдёт:
$$s_1 = 3 \cdot \dfrac{13}{24} = 1{,}625\ \text{км}$$В момент, когда второй начинает возвращаться, расстояние между ними равно:
$$2{,}6 - 1{,}625 = 0{,}975\ \text{км}$$При движении навстречу относительная скорость равна $3 + 4{,}8 = 7{,}8$ км/ч. Время до встречи:
$$t_2 = \dfrac{0{,}975}{7{,}8} = 0{,}125\ \text{ч}$$Первый человек за это время пройдёт ещё $3 \cdot 0{,}125 = 0{,}375$ км. Поэтому расстояние от дома до места встречи равно:
$$1{,}625 + 0{,}375 = 2$$Где здесь ошибаются
Считать, что встреча происходит в момент прихода второго человека к опушке.
После разворота второго человека не учитывать встречное движение.
Использовать только скорость второго человека при вычислении времени сближения.