20
Решение: Количество вопросов в тесте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ4D8396Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 51 минуту. Сколько вопросов содержит тест?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть в тесте $x$ вопросов. Время работы Пети равно $\dfrac{x}{8}$ часа, а время работы Вани — $\dfrac{x}{10}$ часа.
2
Переведём 51 минуту в часы: $51 : 60 = 0{,}85$ часа. По условию разность времени равна $0{,}85$ часа.
$$\dfrac{x}{8} - \dfrac{x}{10} = 0{,}85$$Решим уравнение:
$$x\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}\right)=0{,}85;\quad \dfrac{x}{40}=0{,}85;\quad x=34$$Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят 51 минуту в часы.
Вычитают скорости вместо времени выполнения теста.