20
Решение: Совместная работа маляров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ0B0BC4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 раза больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Примем весь объём работы за 1. Производительность Сергея равна:
$$\frac{1}{15}$$2
Производительности первого и второго маляров соответственно равны:
$$1{,}5 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{10},\quad 1{,}25 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{12}$$3
Найдём общую производительность трёх маляров:
$$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{4+6+5}{60} = \frac{1}{4}$$Время выполнения всей работы равно величине, обратной общей производительности:
$$t = \frac{1}{1/4} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают время работы маляров вместо их производительностей.
Неверно понимают формулировку «в 1,5 раза больше» и «в 1,25 раза больше».