20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИB55B01Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 100 км/ч, а затем один час — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём расстояние, пройденное на каждом участке пути:
$$s_1 = 120 \cdot 1 = 120\ \text{км},\quad s_2 = 100 \cdot 3 = 300\ \text{км},\quad s_3 = 40 \cdot 1 = 40\ \text{км}$$2
Определим общий путь и общее время движения:
$$s = 120 + 300 + 40 = 460\ \text{км},\quad t = 1 + 3 + 1 = 5\ \text{ч}$$Вычислим среднюю скорость:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{460}{5} = 92\ \text{км/ч}$$Ответ
92
92
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Не учитывают, что скорость 100 км/ч автомобиль поддерживал в течение трёх часов.