20
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ882334Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Переведём время работы третьего насоса в минуты:
$$1\ ч\ 17\ мин = 60 + 17 = 77\ мин$$2
Производительность трёх насосов при совместной работе равна сумме их производительностей:
$$\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{77}$$3
Приведём дроби к общему знаменателю $308$:
$$\dfrac{11}{308}+\dfrac{7}{308}+\dfrac{4}{308}=\dfrac{22}{308}=\dfrac{1}{14}$$Значит, насосы вместе наполняют $\dfrac{1}{14}$ бака за минуту, а весь бак наполнят за:
$$t=14\ мин$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не перевести 1 час 17 минут в 77 минут.
Сложить времена работы насосов вместо их производительностей.
Забыть, что время работы равно величине, обратной общей производительности.