12
Решение: Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAA1A51Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. Гипотенуза равна 13. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём меньший катет:
$$b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = 5$$Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая средняя линия соответствует меньшему катету:
$$m = \dfrac{5}{2} = 2.5$$Ответ
2.5
2.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию, соответствующую катету 12, вместо наименьшей.
Забывают разделить меньший катет на 2.