ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB10A5DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $360$, сторона $BC = 40$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$
Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Из формулы площади прямоугольника найдём сторону $AD$:

$$AD = \dfrac{S}{BC} = \dfrac{360}{40} = 9$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ сторона $CD$ равна $AB$, поэтому $CD = 9$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий — $AD$.

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{9}{40}$$
Ответ
9/40
9/40
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Взять сторону $BC$ вместо стороны $AD$ при вычислении тангенса.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме