12
Решение: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ48DE4DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 5$, $AC = \sqrt{21}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - (\sqrt{21})^2 = 25 - 21 = 4$$Следовательно, $BC = 2$. Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{2}{5} = 0,4$$Ответ
0,4
0,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении длины $BC$.