12
Решение: Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA45BCCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 124^\circ$. Найдите величину угла $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, поэтому он делит этот угол пополам.
$$\angle DMB = \dfrac{\angle CMB}{2} = \dfrac{56^\circ}{2} = 28^\circ$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что смежные углы в сумме дают $180^\circ$.
Не делят угол $CMB$ пополам, учитывая свойство биссектрисы.