12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ16844FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB = 9$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём длину стороны $AD$:
$$AD = \frac{300}{9} = \frac{100}{3}$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ для угла $CAD$ противолежащий катет равен $CD = AB = 9$, а прилежащий катет равен $AD$.
$$\tan \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{9}{100/3} = \frac{27}{100}$$Представим результат в виде десятичной дроби:
$$\frac{27}{100} = 0{,}27$$Ответ
0,27
0,27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать длину диагонали вместо стороны $AD$.
Неверно вычислить длину стороны $AD$ по площади.