12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ16844FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB = 9$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём длину стороны $AD$:
$$AD = \frac{300}{9} = \frac{100}{3}$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ для угла $CAD$ противолежащий катет равен $CD = AB = 9$, а прилежащий катет равен $AD$.
$$\tan \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{9}{100/3} = \frac{27}{100}$$Представим результат в виде десятичной дроби:
$$\frac{27}{100} = 0{,}27$$Жауап
0,27
0,27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать длину диагонали вместо стороны $AD$.
Қате вычислить длину стороны $AD$ по площади.