12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA54C55Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{7}{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Центральный угол, соответствующий дуге, составляет такую же долю полного угла, как длина дуги — длины окружности.
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{7}{18} = 140^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла.
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$Ответ
70
70
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Умножают долю дуги на $180^\circ$, не учитывая, что полный угол равен $360^\circ$.