12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2D56DBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $162^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$B = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании $A$ и $B$ равны.
$$A = B = 18^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$C = 180^\circ - 18^\circ - 18^\circ = 144^\circ$$Ответ
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $162^\circ$ за внутренний угол $B$.
Неверно определяют равные углы: при $AC = BC$ равны углы $A$ и $B$.