12
Шешімі: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИA54C55Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{7}{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Центральный угол, соответствующий дуге, составляет такую же долю полного угла, как длина дуги — длины окружности.
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{7}{18} = 140^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла.
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$Жауап
70
70
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Умножают долю дуги на $180^\circ$, не учитывая, что полный угол равен $360^\circ$.