19
Решение: Пятизначное число кратное 15
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ9E2EF0Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Число, кратное 15, должно одновременно делиться на 3 и на 5. Поэтому его последняя цифра может быть 0 или 5.
2
Рассмотрим число $42420$. Разности соседних цифр по модулю равны 2:
$$|4-2|=|2-4|=|4-2|=|2-0|=2$$3
Последняя цифра числа равна 0, значит, число делится на 5. Сумма цифр равна 12, поэтому число делится на 3.
Следовательно, число $42420$ делится на 15 и удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ
42420
42420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 5 и забывают проверить делимость на 3.
Учитывают разность соседних цифр без модуля и считают условие нарушенным при убывании цифр.