12
Решение: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9D59B2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{51}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - (2\sqrt{51})^2 = 400 - 204 = 196$$Следовательно, $BC = 14$. Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{14}{20} = 0{,}7$$Ответ
0,7
0,7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять сторону $AC$ за противолежащую углу $A$.
Забыть извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.