12
Шешімі: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9D59B2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{51}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - (2\sqrt{51})^2 = 400 - 204 = 196$$Следовательно, $BC = 14$. Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{14}{20} = 0{,}7$$Жауап
0,7
0,7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять сторону $AC$ за противолежащую углу $A$.
Забыть извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.