12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5AB343Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 59^\circ$, угол $2 = 38^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, угол при верхней вершине треугольника, смежный с углом $1$, учитывается через внешний угол. По теореме о внешнем угле треугольника угол $1$ равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
$$59^\circ = 38^\circ + (180^\circ - \angle 3)$$Выразим угол $3$.
$$\angle 3 = 180^\circ - 59^\circ - 38^\circ = 83^\circ$$Ответ
83
83
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $1$ и $2$ без учёта развернутого угла.
Путают внутренний и внешний угол треугольника.