РУҚА
7

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ99B722Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $8^{5+x}=64$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения как степень числа $8$:

$$64=8^2$$
2

Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:

$$5+x=2$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x=2-5=-3$$
Ответ
-3
-3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно представляют число $64$ как степень числа $8$.

При вычитании $5$ получают положительное значение вместо $-3$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.