Решение: Производная линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Решение по шагам
5 шаговДля линейной функции $y = kx + b$ производная в любой точке равна угловому коэффициенту прямой:
$$y' = k$$На графике А прямая убывает с угловым коэффициентом $-0{,}6$.
На графике Б прямая убывает более круто, поэтому её угловой коэффициент равен $-3$.
На графике В прямая возрастает с угловым коэффициентом $\dfrac{1}{3}$.
На графике Г прямая возрастает под углом $45^\circ$, поэтому её угловой коэффициент равен $1$.
Где здесь ошибаются
Путать значение производной с координатой точки графика.
Не учитывать знак углового коэффициента: убывающей прямой соответствует отрицательная производная.
Считать, что значение производной зависит от точки $x = 1$.