12
Шешімі: Сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ96A0C4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию $AC$, равна 17. Найдите длину стороны $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, одновременно является биссектрисой угла при вершине $B$.
$$∠ABK = \dfrac{∠ABC}{2} = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Треугольник $ABK$ прямоугольный, причём $AB$ — его гипотенуза, а $BK = 17$ — катет, прилежащий к углу $60^\circ$.
$$\cos 60^\circ = \dfrac{BK}{AB}$$Находим длину стороны $AB$.
$$AB = \dfrac{17}{\cos 60^\circ} = \dfrac{17}{0{,}5} = 34$$Жауап
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят угол при вершине пополам.
Принимают высоту $BK$ за гипотенузу прямоугольного треугольника.