12
Решение: Биссектриса в параллелограмме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ95E3D6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите $KC$, если $AB = 6$, а периметр параллелограмма равен 30.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Из формулы периметра параллелограмма найдём длину стороны $BC$:
$$2(AB + BC) = 30$$2
Подставим $AB = 6$:
$$BC = 15 - 6 = 9$$3
Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, а $BC \parallel AD$, отрезок $BK$ равен стороне $AB$: $BK = 6$.
Найдём оставшуюся часть стороны $BC$:
$$KC = BC - BK = 9 - 6 = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что противоположные стороны параллелограмма равны.
Неверно используют периметр и получают $BC = 30 - 6$ вместо деления суммы сторон на 2.
Путают отрезки $BK$ и $KC$.