12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ412A85Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 18, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через высоту и острый угол:
$$h = a\sin 30^\circ$$2
Так как $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, найдём сторону ромба:
$$a = \frac{18}{\sin 30^\circ} = \frac{18}{1/2} = 36$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 36 \cdot 18 = 648$$Ответ
648
648
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать формулу площади квадрата вместо формулы площади ромба.
Перепутать высоту и сторону ромба.
Забыть, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.